В первую очередь - математика. Как не требующая серьёзных материалльных затрат. В эту пору, кажется, как раз в Италии были распространены публичные математические состязания. Сделав на них имя, можно претендовать на университетскую кафедру - по тем временам такие вопросы решались легче, чем сейчас.

Параллельно можно заняться механикой. Стартового капитала хватит, чтобы найти хороших кузнеца и столяра и заказать у них все детали для простеньких башенных часов - а это тоже имя и источник дохода.

Разжившись лабораторией и книгами, можно заняться изучением трудов и терминологии алхимиков. Общие познания об атомной теории и представления о том, какие задачи могут быть решены на данном уровне развития дадут хорошую фоу по сравнению с остальными исследованиями. К примеру, азотная кислота, кажется, уже известна. А вот результаты, которых можно добиться, обрабатывая ей хлопковую вату... ;-)

А вот астрономию и предсказания я бы отложил в долгий ящик. Опасные это занятия, как хорошо известно из исторического опыта... :-)